LORENE
FFT991/citcossins.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char citcossins_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24 
25 
26 /*
27  * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28  * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30  * au plan z=0.
31  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32  *
33  * Entree:
34  * -------
35  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40  * dimensions.
41  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42  *
43  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44  * comme suit (a r et phi fixes)
45  *
46  * pour m pair:
47  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin( l theta ) .
48  * pour m impair:
49  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( l theta ) .
50  *
51  * L'espace memoire correspondant a ce
52  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55  * le tableau cf comme suit
56  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57  * ou j et k sont les indices correspondant a
58  * phi et r respectivement.
59  *
60  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63  *
64  * Sortie:
65  * -------
66  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67  * de collocation
68  *
69  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70  *
71  * L'espace memoire correspondant a ce
72  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74  * Les valeurs de la fonction sont stokees
75  * dans le tableau ff comme suit
76  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a
78  * phi et r respectivement.
79  *
80  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82  *
83  */
84 
85 /*
86  * $Id: citcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
87  * $Log: citcossins.C,v $
88  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
89  * Corrected namespace declaration.
90  *
91  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
92  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93  *
94  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
95  * Modified #include directives to use c++ syntax.
96  *
97  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98  * Added all files for using fftw3.
99  *
100  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
101  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
102  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
103  *
104  *
105  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
106  *
107  */
108 // headers du C
109 #include <cassert>
110 #include <cstdlib>
111 
112 // Prototypes of F77 subroutines
113 #include "headcpp.h"
114 #include "proto_f77.h"
115 
116 // Prototypage des sous-routines utilisees:
117 namespace Lorene {
118 int* facto_ini(int ) ;
119 double* trigo_ini(int ) ;
120 double* cheb_ini(const int) ;
121 double* chebimp_ini(const int ) ;
122 //*****************************************************************************
123 
124 void citcossins(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
125  double* ff)
126 {
127 
128 int i, j, k ;
129 
130 // Dimensions des tableaux ff et cf :
131  int n1f = dimf[0] ;
132  int n2f = dimf[1] ;
133  int n3f = dimf[2] ;
134  int n1c = dimc[0] ;
135  int n2c = dimc[1] ;
136  int n3c = dimc[2] ;
137 
138 // Nombres de degres de liberte en theta :
139  int nt = deg[1] ;
140 
141 // Tests de dimension:
142  if (nt > n2f) {
143  cout << "citcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
144  << n2f << endl ;
145  abort () ;
146  exit(-1) ;
147  }
148  if (nt > n2c) {
149  cout << "citcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
150  << n2c << endl ;
151  abort () ;
152  exit(-1) ;
153  }
154  if (n1c > n1f) {
155  cout << "citcossins: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
156  << n1f << endl ;
157  abort () ;
158  exit(-1) ;
159  }
160  if (n3c > n3f) {
161  cout << "citcossins: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
162  << n3f << endl ;
163  abort () ;
164  exit(-1) ;
165  }
166 
167 // Nombre de points pour la FFT:
168  int nm1 = nt - 1;
169  int nm1s2 = nm1 / 2;
170 
171 // Recherche des tables pour la FFT:
172  int* facto = facto_ini(nm1) ;
173  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
174 
175 // Recherche de la table des sin(psi) :
176  double* sinp = cheb_ini(nt);
177 
178 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
179  double* sinth = chebimp_ini(nt);
180 
181  // tableau de travail t1 et g
182  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
183  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
184  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
185 
186 // Parametres pour la routine FFT991
187  int jump = 1 ;
188  int inc = 1 ;
189  int lot = 1 ;
190  int isign = 1 ;
191 
192 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
193 // et 0 a dimf[2])
194 
195  int n2n3f = n2f * n3f ;
196  int n2n3c = n2c * n3c ;
197 
198 //=======================================================================
199 // Cas m pair
200 //=======================================================================
201 
202  j = 0 ;
203 
204  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
205  // (car nul)
206 
207 //--------------------------------------------------------------------------
208 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
209 //--------------------------------------------------------------------------
210 
211  for (k=0; k<n3c; k++) {
212 
213  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
214  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
215 
216  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
217  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
218 
219 // Coefficients impairs de G
220 //--------------------------
221 
222  g[1] = 0 ;
223  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
224  g[nt] = 0 ;
225 
226 
227 // Coefficients pairs de G
228 //------------------------
229 
230  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
231  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
232  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
233  }
234  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
235 
236 // Transformation de Fourier inverse de G
237 //---------------------------------------
238 
239 // FFT inverse
240  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
241 
242 // Valeurs de f deduites de celles de G
243 //-------------------------------------
244 
245  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
246 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
247  int isym = nm1 - i ;
248 
249  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
250  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
251  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
252  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
253  }
254 
255 //... cas particuliers:
256  ff0[0] = 0. ;
257  ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
258  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
259 
260 
261  } // fin de la boucle sur r
262 
263 //--------------------------------------------------------------------------
264 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
265 //--------------------------------------------------------------------------
266 
267  j++ ;
268 
269  if ( j != n1f-1 ) {
270 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
271 // pas nuls
272 
273  for (k=0; k<n3c; k++) {
274 
275  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
276  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
277 
278  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
279  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
280 
281 // Coefficients impairs de G
282 //--------------------------
283 
284  g[1] = 0 ;
285  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
286  g[nt] = 0 ;
287 
288 
289 // Coefficients pairs de G
290 //------------------------
291 
292  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
293  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
294  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
295  }
296  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
297 
298 // Transformation de Fourier inverse de G
299 //---------------------------------------
300 
301 // FFT inverse
302  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
303 
304 // Valeurs de f deduites de celles de G
305 //-------------------------------------
306 
307  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
308 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
309  int isym = nm1 - i ;
310 
311  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
312  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
313  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
314  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
315  }
316 
317 //... cas particuliers:
318  ff0[0] = 0. ;
319  ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
320  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
321 
322 
323  } // fin de la boucle sur r
324 
325  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
326  // coef en phi n'etaient pas nuls)
327 
328 // On passe au cas m pair suivant:
329  j+=3 ;
330 
331  } // fin de la boucle sur les cas m pair
332 
333  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
334  free (t1) ;
335  free (g) ;
336  return ;
337  }
338 
339 //=======================================================================
340 // Cas m impair
341 //=======================================================================
342 
343  j = 2 ;
344 
345  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
346  // (car nul)
347 
348 //-----------------------------------------------------------------------
349 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos( l theta) inverse
350 //-----------------------------------------------------------------------
351 
352  for (k=0; k<n3c; k++) {
353 
354  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
355  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
356 
357  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
358  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
359 
360 
361 // Coefficients impairs de G
362 //--------------------------
363 
364  double c1 = cf0[n3c] ;
365 
366  double som = 0;
367  ff0[n3f] = 0 ;
368  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
369  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
370  som += ff0[ n3f*i ] ;
371  }
372 
373 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
374  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
375 
376 // Coef. impairs de G
377 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
378 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
379  g[1] = 0 ;
380  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
381  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
382  }
383  g[nt] = 0 ;
384 
385 
386 // Coefficients pairs de G
387 //------------------------
388 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
389 // f.
390 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
391 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
392 
393  g[0] = cf0[0] ;
394  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
395  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
396 
397 // Transformation de Fourier inverse de G
398 //---------------------------------------
399 
400 // FFT inverse
401  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
402 
403 // Valeurs de f deduites de celles de G
404 //-------------------------------------
405 
406  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
407 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
408  int isym = nm1 - i ;
409 
410  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
411  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
412  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
413  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
414  }
415 
416 //... cas particuliers:
417  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
418  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
419  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
420 
421 
422  } // fin de la boucle sur r
423 
424 //-----------------------------------------------------------------------
425 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(l theta) inverse
426 //-----------------------------------------------------------------------
427 
428  j++ ;
429 
430  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
431 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
432 // pas nuls
433 
434  for (k=0; k<n3c; k++) {
435 
436  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
437  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
438 
439  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
440  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
441 
442 // Coefficients impairs de G
443 //--------------------------
444 
445  double c1 = cf0[n3c] ;
446 
447  double som = 0;
448  ff0[n3f] = 0 ;
449  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
450  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
451  som += ff0[ n3f*i ] ;
452  }
453 
454 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
455  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
456 
457 // Coef. impairs de G
458 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
459 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
460  g[1] = 0 ;
461  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
462  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
463  }
464  g[nt] = 0 ;
465 
466 
467 // Coefficients pairs de G
468 //------------------------
469 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
470 // f.
471 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
472 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
473 
474  g[0] = cf0[0] ;
475  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
476  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
477 
478 // Transformation de Fourier inverse de G
479 //---------------------------------------
480 
481 // FFT inverse
482  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
483 
484 // Valeurs de f deduites de celles de G
485 //-------------------------------------
486 
487  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
488 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
489  int isym = nm1 - i ;
490 
491  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
492  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
493  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
494  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
495  }
496 
497 //... cas particuliers:
498  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
499  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
500  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
501 
502 
503  } // fin de la boucle sur r
504 
505  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
506  // coef en phi n'etaient pas nuls)
507 
508 // On passe au cas m impair suivant:
509  j+=3 ;
510 
511  } // fin de la boucle sur les cas m impair
512 
513  // Menage
514  free (t1) ;
515  free (g) ;
516 
517 }
518 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64